Pemetaan Kesalahan Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal Program Linier: Tinjuan Teori Kastolan

Abstract

Program linier merupakan materi dasar yang menuntut kemampuan pemodelan dan penalaran logis. Namun mahasiswa sering kali mengalami kesulitan dalam penyelesaiannya. Penelitian ini bertujuan untuk memetakan jenis-jenis kesalahan mahasiswa dalam menyelesaikan soal program linier berdasarkan kerangka Teori Kastolan serta mengidentifikasi faktor penyebabnya. Pendekatan kualitatif dengan metode deskriptif digunakan dalam penelitian ini, melibatkan 23 mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Samudra sebagai subjek penelitian. Data dikumpulkan melalui tes tertulis yang terdiri dari soal metode grafik dan metode simpleks, serta wawancara mendalam terhadap tiga subjek yang dipilih menggunakan teknik purposive sampling. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kesalahan konseptual dominan terjadi pada metode grafik, di mana mahasiswa salah menentukan daerah penyelesaian yang tepat. Kesalahan prosedural menjadi jenis kesalahan yang paling dominan, terutama pada metode simpleks. Mahasiswa cenderung melakukan pengerjaan parsial (terhenti pada iterasi pertama) dan gagal mengikuti tahapan penyelesaian hingga solusi optimal. Selain itu, kesalahan perhitungan pada operasi baris elementer menyebabkan kegagalan berantai pada hasil akhir. Faktor utama penyebab kesalahan meliputi: (a) rendahnya kemampuan abstraksi dalam pemodelan matematis; (b) beban kognitif yang tinggi akibat kompleksitas algoritma metode simpleks; (c) kurangnya ketelitian dalam operasi aritmatika dasar; serta (d) adanya kecenderungan psikologis untuk menyerah pada prosedur penyelesaian yang panjang. Temuan ini merekomendasikan perlunya integrasi media pembelajaran digital dan penguatan pemahaman prasyarat untuk memitigasi kesalahan serupa di masa depan.